已知P(x,y)为圆x2+y2-6x-4y+12=0上的点,求 5

求y/x的最大最小值,谢谢大家!... 求y/x的最大最小值,谢谢大家! 展开
bluepromiser
2014-02-15 · TA获得超过2.1万个赞
知道大有可为答主
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圆:(x-3)²+(y-2)²=1
设x=cos2α+3,y=sin2α+2
则y/x=(sin2α+2)/(cos2α+3)
=(sinαcosα+sin²α+cos²α)/(2cos²α+sin²α)
=(tanα+tan²α+1)/(2+tan²α)
=1+1/[(tan²α+2)/(tanα-1)]=1+1/[tanα-1+3/(tanα-1)+2]
令f(tanα-1)=tanα-1+3/(tanα-1),由于tanα∈R,故tanα-1∈R
∴f(tanα-1)∈(-∞,-2√3]∪[2√3,+∞)
则1/[f(tanα-1)+2]∈[-(1+√3)/4,0)∪(0,(1+√3)/4]
∴y/x∈[(3-√3)/4,1)∪(1,(5+√3)/4]
风雪琉霜
2014-02-15 · 超过17用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:36
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(x-3)^2+(y-2)^2=1 画图 最大值1,最小值1/3
追问
怎么看出来的?
追答
走投无路的方法,画标准一点的图,找五个特殊点
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