Question

数学问题，请详细解答一下第二问，万分感谢！！

21：暑假期间，部分同学准备开展社会实践活动，决定外出调研某名胜风景点的环境污染情况，为此需在风景点周边住一晚。某旅店只有二人间和三人间两种房型，二人间每晚需50元，三人间每晚需60元，并且二人间的数量不超过9间，三人间比二人间的房间数要少。有同学计算了一下，如果只住二人间，则还有5人无房可住，如果只住三人间，则只剩下1人没地方住。
问：（1）参加此次活动的同学有多少位？
（2）同学们此次住宿花费了430元钱，请你算算，同学租住的二人间和三人间各是多少？

Answer 1

解: 设有x间双人房,有y间三人房,则有2x+5=3y+1,且y<x≤9;
y=(2x+4)/3
当x=7时,y=6
故参加活动的同学共有2*7+5=19人;
(2) 设住两人间的同学有x人,则住三人间的同学有19-X人,
X/2*50+(19-X)/3*60=430
解得X=10,
故住二人间10/2=5间, 三人间(19-10)/3=3间

追问

可是他并没有说租的房间都住满了啊。！

追答

这是最起码的常识,题目没有说,但暗含着这层意思.房间是尽量住满的,这样才最经济.确实住不下,才会另开一间房的.如果你们有10个人住宿,那你会租10间房吗?

追问

可也不排除就是有人喜欢一个人住一间两间房的可能不是吗

Answer 2

设同学有x位,该旅店有 二人间房间数为a
“如果只住二人间，则还有5人无房可住，二人间的数量不超过9间（a<=9)”得x<=23①,"如果只住三人间，则只剩下1人没地方住,三人间比二人间的房间数要少"得x=3t+1(t是三人间的房间数且t<a)②.由①②得x=19 (13、7舍掉，当x=13时，t=4,a=4,t=a不符合条件，同理，x=7也不符合条件)
（2）设二人间租了x间，三人间租了y间。则
2x+3y=19
50x+60y=430
求解即可

追问

不对吧，他并没有说租的房间都住满了啊！

Answer 3

设有x间双人房,有y间三人房,则有2x+5=3y+1,且y<x≤9;
y=(2x+4)/3
x=7时,y=6
同学共有2*7+5=19人;
(2) 设住两人间的同学有x人,则住三人间的同学有19-X人,
X/2*50+(19-X)/3*60=430
解得X=10,
故住二人间10/2=5间, 三人间(19-10)/3=3间

Answer 4

可不可以用二元一次方程？

追问

怎么解都可以！先谢谢你了！

追答

设参加此次活动的同学有x位

2分之（x+5）=三分之（x-1）

3（x-5）=2（x-1）
3x-15=2x-2
3x-2x= -2+15
x=13
答 参加此次活动的同学有13位

追问

好吧他说三间房的房间数小于两间房的，，所以说13肯定是不对的。。