Question

数学题，急急急

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-2/3x²+bx+c与x轴交于点A（-1,0），B（3,0），与y轴交于点C，DB垂直于x轴，CD=CB，M,N分别是线段BD,BC上的点，且∠CMN=∠DBC.
(1)求此抛物线的解析式；
（2）试说明△CDM相似于△MNB
(3)当△CMN为等腰三角形时，求BM的长
（4）点M从D运动到B的过程中，N点经过路径的长为多少？

Answer 1

(1) y=-2/3(x+1)(x-3)
=-2/3x^2-4/3x+3
(2)∠D=∠B
因为∠CMN=∠DBC.
所以∠CMN=60
∠CMD = 120-∠BMN = ∠BNM
所以试△CDM相似于△MNB
（3）
当△CMN为等腰三角形时
因为∠CMN=60
所以△CMN为正三角形