Question

关于x的不等式(a^2-4a+3)x^2-2(a-1)x+(a-3)<0的解集为R

关于x的不等式(a^2-4a+3)x^2-2(a-1)x+(a-3)<0的解集为R，求实数a的取值范围
详细过程，谢谢

Answer 1

⑴当a^2-4a+3=0,a-1=0时,
即a=1时,
原式等价于-2<0
该种情况成立
⑵当a^2-4a+3不等于0时,要使不等式在R上小于0
那么由一元二次函数的图像可知
a^2-4a+3<0
△=(2(a-1))^2-4*(a^2-4a+3)*(a-3)<0
解以上2个不等式得
(有点难算)
居然算得无解
......好吧,算数这种事情还是靠你自己吧
最后由⑴⑵两种情况得出最后答案

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