Question

已知集合A={x|1<ax<2(a≥0)},B={x|-1<x<1},是否存在实数a满足A是B的子集,若存在,求出a的取值范围 过程答案

当a>0时 为什么A={x|1/a<x<2/a}...为什么1/a<x<2/a ...答案和过程我知道...

Answer 1

a=0 A=Φ空集，是B的子集。
a>0
1<ax<2
1/a<x<2/a
要A是B的子集，则
2/a≤1
a≥2

a的取值范围为a=0或a≥2

至于为什么1/a<x<2/a，很简单，就是解不等式，把x用a表示。

Answer 2

当a=0时，显然A是空集，是B的子集；
当a>0时，由1<ax<2不就除以a得到1/a<x<2/a....
然后A是B的子集
有1/a>=-1,2/a<=1
得到a>=2
所以a=0或者a>=2