如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,BD=BC,AD=DE=BE。

求角A的度数。... 求角A的度数。 展开
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2013-11-12 · TA获得超过8.1万个赞
知道小有建树答主
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解:DE=BE,则∠BDE=∠DBE.(等边对等角)
设∠BDE=∠DBE=X(度),则∠DEA=∠BDE+∠DBE=2X.
AD=DE,则∠A=∠DEA=2X.
∴∠BDC=∠A+∠DBE=3X.
又BD=BC,则∠C=∠BDC=3X.
同理可知:∠ABC=∠C=3X.
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,即2X+3X+3X=180°.
∴2X=45°,即∠A=45°.
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