Question

二次函数y=ax^2+x+1(a>0)的图像与x轴两个不同交点的横坐标分别为x1，x2证明x1<-1,x2<-1

Answer 1

根据维达定理得到：x1x2=1/a x1+x2=-1/a 因为有两个不同的交点：δ=1-4a>0 所以a<1/4 ∴-1/a<-4 x1+x2<-4 而且 x1x2>4所以x1<-2 , x2<-2 上述解集 可以证明结论x1<-1,x2<-1