设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=f(x-2),当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,求f(3/2)的值
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∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=f(x-2)
∴f(3/2)=f(3/2-2)
=f(-1/2)
=f(1/2)
又∵当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,
∴f(1/2)=1/2+1
=3/2
∴f(3/2)=3/2
∴f(3/2)=f(3/2-2)
=f(-1/2)
=f(1/2)
又∵当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,
∴f(1/2)=1/2+1
=3/2
∴f(3/2)=3/2
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