Question

如图,在长方形ABCD中,AD=8,AB=4,沿EF折叠,使点D与点B重合，点C与C'重合. （1）求DE的长（2）求折痕EF的长

用勾股定理，过程要详细，谢

Answer 1

∵折叠

∴BE=DE

∵AE=AD-DE

∴在RT△ABE中

AB²+AE²=BE²

4²+(8-DE)²=DE²

DE=5

2、∵∠DEF=∠BEF

AD∥BC

∴∠DEF=∠BFE=∠BEF

∴BE=BF=5

做EG⊥BC于G

那么AE=AD-DE=8-5=3

      EG=AB=4

∴BG=AE=3

∴FG=BF-BG=5-3=2

∴EF²=EG²+FG²=4²+2²=20

EF=2√5