高一数学第二问
展开全部
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：
利用和差化积公式：
sinA+sinB =2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
=2sin(C/2)cos[(A-B)/2]
=cos[(A-B)/2]
=cos[(π/3)-B]
因此：sinA+sinB ∈(1/2 ,1]
利用和差化积公式：
sinA+sinB =2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
=2sin(C/2)cos[(A-B)/2]
=cos[(A-B)/2]
=cos[(π/3)-B]
因此：sinA+sinB ∈(1/2 ,1]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
由（1）知 A+B=2π/3
∴ A=2π/3-B
sinA+sinB=sin(2π/3-B)+sinB
=(根号3/2)coaB+(1/2)sinB+sinB
=(根号3/2)coaB+(3/2)sinB
=(根号3）*sin(B+π/6)
∵ 0<B<2π/3 ∴ π/6<B+π/6<5π/6 ∴1/2<sin(B+π/6)<1
∴（根号3）/2<sinA+sinB<根号3
∴ A=2π/3-B
sinA+sinB=sin(2π/3-B)+sinB
=(根号3/2)coaB+(1/2)sinB+sinB
=(根号3/2)coaB+(3/2)sinB
=(根号3）*sin(B+π/6)
∵ 0<B<2π/3 ∴ π/6<B+π/6<5π/6 ∴1/2<sin(B+π/6)<1
∴（根号3）/2<sinA+sinB<根号3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
