观察下列算式 3^2-1^2=8*1 5^2-3^2=8*2 7^2-5^2=8*3……
1个回答
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两个连续的奇数为 2n+1，2n-1，其中n = 1,2,3,4......
那么有
(2n+1)^2 - (2n-1)^2
= (2n)^2 + 4n + 1 - [ (2n)^2 - 4n + 1]
= 8n
n为自然数，所以8n是8的倍数
那么有
(2n+1)^2 - (2n-1)^2
= (2n)^2 + 4n + 1 - [ (2n)^2 - 4n + 1]
= 8n
n为自然数，所以8n是8的倍数
追问
答能不能啊？？
追答
能啊，都证明出来了，任意两个连续奇数的平方差一定是8的倍数
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