Question

已知函数f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m-1

已知函数f（x）=2（m+1）x�0�5+4mx+2m-1 ⑴ m为何值时，函数的图像与x轴有两个交点？ ⑵如果函数的一个零点在原点，求m值

Answer 1

解1）、：函数f（x）=2（m+1）x�0�5+4mx+2m-1与x轴有两个交点 2（ m+1）x�0�5+4mx+2m-1=0有两个不同的实根 △=(4m)^2-8(m+1)(2m-1)>0, 即-m+1>0 m<1 又2（ m+1）不等于0，m不等于-1m的范围是m<1且m不等于-12）、如果函数的一个零点在原点，代入得 2m-1 =0.m=1/2

Answer 2

1,函数图像与x轴有俩个交点，则判别式>0,即（4m）^2-4x2(m+1)(2m-1)>0解得m<12 函数一个零点时原点，则原点的坐标应该满足函数表达式。即0=2m-1解得m=1/2

Answer 3

1)令f(x)=0,则由题意有16m�0�5-8（m+1）(2m-1)>=0,且m不等于-1解得m<=1且m不等于-1；2)有题意有f(0)=0,代入得2m-1=0解之得m=1/2