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答案是402.
这是Fibonacci数列, 它mod 5显然是个周期序列:
1, 1, 2, 3, 0, 3, 3, 1, 4, 0, 4, 4, 3, 2, 0, 2, 2, 4, 1, 0, 1, 1, ...(1)
可见f_{21}=f_1, f_{22}=f_2, 所以周期是20. 在一个周期内5的倍数有4个.
2013之前有[2013/20]=100个完整周期, 贡献400个5倍数.
之后有(1)中的前13个数, 含2个5倍数. 共计402.
这是Fibonacci数列, 它mod 5显然是个周期序列:
1, 1, 2, 3, 0, 3, 3, 1, 4, 0, 4, 4, 3, 2, 0, 2, 2, 4, 1, 0, 1, 1, ...(1)
可见f_{21}=f_1, f_{22}=f_2, 所以周期是20. 在一个周期内5的倍数有4个.
2013之前有[2013/20]=100个完整周期, 贡献400个5倍数.
之后有(1)中的前13个数, 含2个5倍数. 共计402.
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追问
看不懂啊，我是五年级在学奥数的小学生。请明了一点，我会采纳的，谢谢
追答
把每个数除以5, 看余数构成的序列.
写出前22个, 就发现这是一个周期为20的周期序列.
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