Question

在线求高一数学题

若函数f(x)=x方+2(a-1)x+2 的单调递减区间是（负无限，4] ，则实数A的取值范围是？
求解题过程
教科书上说 一楼的答案是典型的错误的。

Answer 1

该函数是一元二次函数，其图像是开口向上的抛物线，由于单调递减区间是（负无限，4] ，因此图像对称轴是大于等于4的，根据求对称轴公式，得-(1-a)>=4,即a>=5.

Answer 2

f(x)=x方+2(a-1)x+2
=x方+2(a-1)x+(a-1)^2-（a-1)^2+2
=((x+(a-1))^2-（a-1)^2+2
则函数f(x)的单调递减区间是（负无限，1-a]
所以1-a>=4 a<=-3