急如图，已知点E在三角形ABC的边AB上，角C＝90度，角BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE
急如图，已知点E在三角形ABC的边AB上，角C＝90度，角BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的O上.(1)求证：BC是O的切线...
急如图，已知点E在三角形ABC的边AB上，角C＝90度，角BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的O上.(1)求证：BC是O的切线
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你好：
∵OA=OD(半径）
∴∠OAD(∠BAD)=∠ODA
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠CAD=∠BAD
∴∠ODA=∠CAD
∵∠C=90°
∴∠CAD+∠ADC=90°
∴∠ODA+∠ADC=∠ODC=90°
即OD⊥BC
∴BC与圆O相切
如果满意记得采纳哦！
求好评！
(*^__^*) 嘻嘻……
∵OA=OD(半径）
∴∠OAD(∠BAD)=∠ODA
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠CAD=∠BAD
∴∠ODA=∠CAD
∵∠C=90°
∴∠CAD+∠ADC=90°
∴∠ODA+∠ADC=∠ODC=90°
即OD⊥BC
∴BC与圆O相切
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