Question

数学简便运算！！！！！！！快，在线等！！！！！！！！高分！

1、 1+2-3-4+5+6—7-8+......+1993＋1994－1995－1996＋1997＋1998－1999 －2000等于？ 详细说明
2、 1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之1......到1999乘2000之一等于 详细说明

Answer 1

1+2-3-4+5+6—7-8+......+1993＋1994－1995－1996＋1997＋1998－1999 －2000

=(1+2-3-4)+(5+6—7-8)+......+(1993＋1994-1995-1996)＋(1997＋1998-1999-2000)

=-4-4-4-....-4-4

=-4*500

=-2000

1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
...
1/1999*2000=1/1999-1/2000

1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/1999*2000
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/1999-1/2000
=1-1/2000
=1999/2000

Answer 2

1+2-3-4+5+6—7-8+......+1993＋1994－1995－1996＋1997＋1998－1999 －2000=（1-3）+（2-4）+（5-7）+（6-8）+......+（1997-1999）+（1998-2000）=-2×1000=-2000

1×1/2+2×1/3+3×1/4+......+1999×1/2000=1/2+2/3+3/4+......+1999/2000
=1-1/2+1-1/3+1-1/4+......+1-1/2000=2000-（1/2+1/3+......+1/2000）
=2000-ln2000