Question

数学找零点问题

用二分法求函数f(X)=X三次方减2X二次方＋1在区间（1，2）内的零点。（精确到0.1）

Answer 1

f(x)=x^3-2x^2+1首先想说的是，直接可以算出零点为(1+根号5)/2过程为f(x)=x^3-x^2-(x^2-1)=(x-1)(x^2-x-1)=0 三个根，分别为 1 (1-根号5)/2 (1+根号5)/2其中最后一个在(1,2)间……二分法：f(1)=0 f(2)=1f(1.5)=-0.125<0f(1.75)=0.234375>0f(1.625)=0.009766>0f(1.5625)=-0.068115<0如果是0.1精度的话，就取x=1.5625为零点了，因为它和1.5的差为0.0625<0.1 可是明显不准嘛……0.1精度太低了，还不如前一个值1.625准。准确值就如上所说，大概约为1.618(让人想起黄金分割线的一数字）说这么多，二分法人工做不行，得编程做，精度起码是0.0001才准……