Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，CD=2求AB的长.

必须用勾股定理！！！
求快速正确精准的回答！！！

Answer 1

解：设AB=x。
在RT△ACB中，∠ACB=90°，∠A=30°。∴CB=（1/2）AB=（1/2）x。
∵∠ACB=90°。又∵∠A=30°。
∴∠B=60°。
∵CD⊥AB。∴∠CDB=90°，又∵∠B=60°。∴DCB=30°。
在RT△CDB中，∠CDB=90°，∠DCB=30°。∴DB=（1/2）CB=（1/4）x。
CD²+DB²=CB²。∴2²+（（1/4）x）²=（（1/2）x）²，解，得x=（8√3）/3。
∴AB=（8√3）/3