Question

请设计二分法算法，求方程f(x)=x^3-x-1=0在区间【1,1.5】内的解（精确到0.01）

Answer 1

二分法的计算过程：
1.x=1 时，f(1)=-1<0,f(1.5)=0.875>0
2.[1,1.5]的中点为1.25，f(1.25)=-0.297<0
3.那么区间变为[1.25,1.5],|1.5-1.25|=0.25>0.01,继续
4.[1.25,1.5]的中点为1.375，f(1.375)=0.224>0
5.那么区间变为[1.25,1.375],|1.375-1.25|=0.13>0.01，继续
6.[1.25,1.375]的中点为1.313，f(1.313)=-0.050<0
7.那么区间变为[1.313,1.375],|1.375-1.313|=0.06>0.01，继续
8.[1.313,1.375]的中点为1.344,f(1.344)=0.084>0
9.那么区间变为[1.313,1.344],|1.344-1.313|=0.03>0.01，继续
10.[1.313,1.344]的中点为1.329,f(1.329)=0.018>0
11.那么区间变为[1.313,1.329],|1.329-1.313|=0.02>0.01，继续
12.[1.313,1.329]的中点为1.321,f(1.321)=-0.016<0
13.那么区间变为[1.321,1.329],|1.321-1.329|=0.01
14.得出方程的解为（1.321+1.329）/2=1.325

Answer 2

因为当x＝1时，x^3－x－1＝－1＜0
当x＝1.5时，x^3－x－1＝0.875＞0
所以在区间[1,1.5]内必存在一点使x^3－x－1＝0
当x＝1.25时，x^3－x－1＝－0.296875＜0
所以在区间[1.25,1.5]内必存在一点使x^3－x－1＝0
当x＝1.375时，x^3－x－1≈0.224609＞0
所以在区间[1.25,1.375]内必存在一点使x^3－x－1＝0
当x＝1.3125时，x^3－x－1≈－0.051514＜0
所以在区间[1.3125，1.375]内必存在一点使x^3－x－1＝0
当x＝1.34375时，x^3－x－1≈0.082611＞0
所以在区间[1.3125,1.34375]内必存在一点使x^3－x－1＝0
当x＝1.328125时，x^3－x－1≈0.014576＞0
所以在区间[1.3125,1.328125]内必存在一点使x^3－x－1＝0
当x＝1.3203125时，x^3－x－1≈－0.018711＜0
所以在区间[1.3203125,1.328125]内必存在一点使x^3－x－1＝0
当x＝1.32421875时，x^3－x－1≈－0.002128＜0
所以在区间[1.32421875,1.328125]内必存在一点使x^3－x－1＝0
当x＝1.326171875时，x^3－x－1≈0.006209＞0
所以在区间[1.32421875,1.326171875]内必存在一点使x^3－x－1＝0
当x＝1.325195313时，x^3－x－1≈0.002037＞0
所以在区间[1.32421875,1.325195313]内必存在一点使x^3－x－1＝0
当x＝1.324707031时，x^3－x－1≈－0.000047＜0
所以在区间[1.324707031,1.325195313]内必存在一点使x^3－x－1＝0
所以方程x^3－x－1＝0在区间[1,1.5]内实根的近似值是
x≈1.325（精确到0.001）

如果精确到0.1很容易的，精确到0.001就麻烦多了，好在有电脑帮助，否则无法计算。
图形在百度是个难点，上面的解答应该很详细了，就不画了。