Question

高1数学，帮帮忙啊

实数组成的集合A，若x属于A，则1/1-x属于A
(1)设A中有3个元素，且2属于A，求A
(2)A能否仅含1个元素的集

Answer 1

(1)2属于A，所以1/（1-2）=-1属于A
-1属于A，所以1/(1+1)=0.5属于A
0.5属于A，所以1/(1-0.5)=2属于A
所以A={0.5,-1,2}

(2)设A只含一个元素X
则X=1/(1-X)
即x^2-x+1=0
△=1-4=-3<0 故方程无解
所以A不能为仅含1个元素的集

Answer 2

1)因为 2属于A 则 1/1-2属于A，即-1属于A
因为-1属于A 则 1/1-(-1)属于A，即1/2属于A
验证，如1/2属于A，则1/（1-1/2）属于A，即2属于A，即只有三个元素属于A
2)若只含一个元素，则必有1/1-x=x
整理得x^2-x+1=0 配方得 (x-1/2)^2+3/4=0 所以x不存在。
即，不存在只含一个元素的A集合。
望采纳。

Answer 3

（1）因为 2属于A,那么 1/(1-2)=-1也属于A，1/(1-(-1))=1/2
所以 A中的元素为 {2，-1,1/2}

（2）若A中仅有一个元素，那么 x=1/(1-x)
化简得：x^2-x+1=0 由于 判别式=1-4=-3<0

故这样的X不存在！！

Answer 4

（1）因为集合有三个元素，且2在A中，所以把2带入1/1-x，所以得出1/1-x=-1,再次带入，得1/1-x=1/2,再带入，可得出1/1-x=2，所以A={2,0.5，-1}
（2）此时x=1/1-x，所以x（1-x）=1，所以x*x-x+1=0，无解，所以不存在一个元素的A