Question

如果关于x的不等式（2m-n)x+m-5n＞0的解集为x＜10/7,试求关于x的不等式mx＞n的解集。

Answer 1

关于x的不等式（2m-n)x+m-5n＞0
的解集为x＜10/7
不等式即(2m-n)x>5n-m
∵解集中不等号为<
∴2m-n<0
那么x<(5n-m)/(2m-n)
所以(5n-m)/(2m-n)=10/7
整理35n-7m=20m-10n
所以27m=45n
∴m=5/3n ,n/m=3/5
∵2m-n<0
∴10n/3-n<0
∴7/3n<0
∴n<0,m<0

不等式mx＞n
即x<n/m
即x<3/5

Answer 2

（2m-n)/(m-5n)=10/7
2m-n<0
得m/n=-43/4=-10.75
m<0
关于x的不等式mx＞n的解集为x>-43/4