Question

求大神帮解这道题，

Answer 1

25.(1)AD=DE,且AD⊥DE.

证明:分别延长BM和DC,交于点F.(见左图)

四边形ABCD为平行四边形,则AB=CD;AB∥CD.

∴∠CFM=180度-∠ABM=90°.

∴∠CMF=∠ECF(均为∠MCF的余角).

则∠BMC=∠DCE(等角的补角相等).

又∵MB=AB=DC;MC=CE.

∴⊿BMC≌⊿DCE(SAS),DE=BC=AD;∠MBC=∠CDE.

则∠CDE+∠ADC=∠MBC+∠ABC=90°,即AD⊥DE.

(2)AD=DE,且∠ADE=a.

证明:分别延长BM和DC,交于点F.(见右图)

∵AB∥CD.

∴∠F=180度-∠ABM=180°-a.

∴∠CMF=180度-∠F-∠MCF=180°-(180°-a)-∠MCF=a-∠MCF.

又∠ECF=∠ECM-∠MCF=a-∠MCF.

∴∠CMF=∠ECF,则∠BMC=∠DCE.(等角的补角相等)

又∵DC=AB=BM;CE=CM.

∴⊿BMC≌⊿DCE(SAS),DE=BC=AD;∠CDE=∠MBC.

则∠CDE+∠ADC=∠MBC+∠ABC=a.