Question

1，若2<a<5,化简|a-2|+|a-5| 2，化简：|a-b|+|b-c|-|a+c-b 3.已知|x-4|+|Y+2|=0，求2x-|Y|的值

第二题补充：|a-b|+|b-c|-|a+c-b| c<a<b

Answer 1

1.|a-2|+|a-5| =a-2+5-a=3
2.最后一个绝对值符号没有，不好做，此题要考虑a,b,c之间的大小关系来脱去绝对值
3.因为 |x-4|+|Y+2|=0，所以 x=4，y=-2
2x-|Y|=2*4-|-2|=8-2=6

Answer 2

参考定理 1. 非负数的绝对值是他本身,负数的绝对值是他的相反数.(1,2题)
2. 几个非负数的和为0,则这几个数分别为0.(3题)
1，若2<a<5,化简|a-2|+|a-5|
解:因为2<a<5
所以 a-2>0
a-5<0
则|a-2|+|a-5|
=a-2+5-a
=3

2，化简：|a-b|+|b-c|-|a+c-b| c<a<b
解:因为c<a<b
则 a-b<0
b-c>0
a+c-b大小无法确定,所以该题目无法化间.
若加个条件 即a,b,c是某三角形的三边
则 a+c>b 即 a+c-b>0 (三角形的两边之和大于第三边)
所以 |a-b|+|b-c|-|a+c-b|
=b-a+b-c-a-c+b
=3b-2a-2c

3.已知|x-4|+|Y+2|=0，求2x-|Y|的值
解:因为 |x-4|+|Y+2|=0
则 x-4=0 Y+2=0
即 x=4 Y=-2
所以2x-|Y|
=2x4-丨-2丨
=8-2
=6

解答完毕,这几个题目主要是考对定理的熟练度!