数字趣味题
把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原来的数加起来，恰好是某个自然数的平方，这个数是多少？...
把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原来的数加起来，恰好是某个自然数的平方，这个数是多少？
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解：设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a
它们的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）
因为这个和是一个平方数，可以确定a+b＝11
因此这个和就是11×11＝121
它们的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）
因为这个和是一个平方数，可以确定a+b＝11
因此这个和就是11×11＝121
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