如图,已知AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E.
展开全部
证明:(1)∵AB=AC,点D是BC的中点,
∴AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
∵AE⊥AB,
∴∠E=90°=∠ADB,
∵AB平分∠DAE,
∴∠1=∠2,
在△ADB和△AEB中, ∠ADB=∠E ∠1=∠2 AB=AB,
∴△ADB≌△AEB(AAS),
∴AD=AE;
(2)△ABC是等边三角形.理由:
∵BE∥AC,
∴∠EAC=90°,
∵AB=AC,点D是BC的中点,
∴∠1=∠2=∠3=30°,
∴∠BAC=∠1+∠3=60°,
∴△ABC是等边三角形
∴AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
∵AE⊥AB,
∴∠E=90°=∠ADB,
∵AB平分∠DAE,
∴∠1=∠2,
在△ADB和△AEB中, ∠ADB=∠E ∠1=∠2 AB=AB,
∴△ADB≌△AEB(AAS),
∴AD=AE;
(2)△ABC是等边三角形.理由:
∵BE∥AC,
∴∠EAC=90°,
∵AB=AC,点D是BC的中点,
∴∠1=∠2=∠3=30°,
∴∠BAC=∠1+∠3=60°,
∴△ABC是等边三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询