Question

拜托啦，大神。感谢您的回答、好人一生平安

Answer 1

这种题就是熟练运用韦达定理
ax^2+bx+c=0(a不等于0）韦达：x1+x2=-b/ax1*x2=c/a
上面两式可推出
（x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2

（a)AB=|xA-xB|xA,xB为方程-x^2+mx-n=0的解由韦达定理xA+xB=m;xA*xB=n|xA-xB|^2=|xA+xB|^2-4xA*xB=m^2-4n|xA-xB|=根号下（m^2-4n）AB=根号下（m^2-4n）(b)
(b)yC=xB^2-xA^2=(xB+xA)(xB-xA)=m*根号下（m^2-4n）
面积=0.5*AB*yC=0.5*根号下（m^2-4n）*m*根号下（m^2-4n）=0.5m(m^2-4n)

追答

这种题就是熟练运用韦达定理ax^2+bx+c=0(a不等于0）
韦达：x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a上面两式可推出（x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2

（a)AB=|xA-xB|
xA,xB为方程-x^2+mx-n=0的解
由韦达定理xA+xB=m;
xA*xB=n
|xA-xB|^2=|xA+xB|^2-4xA*xB=m^2-4n
|xA-xB|=根号下（m^2-4n）
AB=根号下（m^2-4n）
(b)yC=xB^2-xA^2=(xB+xA)(xB-xA)=m*根号下（m^2-4n）面积=0.5*AB*yC=0.5*根号下（m^2-4n）*m*根号下（m^2-4n）=0.5m(m^2-4n)

追问

|xA-xB|^2=|xA+xB|^2-4xA*xB=m^2-4n|xA-xB|=根号下（m^2-4n）AB=根号下（m^2-4n）(

如何得出的啊

ax^2+bx+c=0(a不等于0）
韦达：x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a上面两式可推出（x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2。 是如何推的

追答

(x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2x1x2 式1
(x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2x1x2 式2
式2-式1:
(x1+x2)^2-(x1-x2)^2=4x1x2
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2