Question

若函数y=f（x）定义域[0，2],则函数g（x）=f（2x）／（x-1）定义域是？过程

Answer 1

若函数y=f（x）定义域[0，2],则2x∈〔0，2〕，即x∈〔0，1〕，

又分母x-1≠0，得x≠1

所以g（x）的定义域x∈〔0，1）

Answer 2

0<=2x<=2且x-1不等于0
得到0<=x<1

Answer 3

解：由于f(x)定义域为【0,2】
所以对f(2x)有0<=2x<=2
所以0<=x<1
由g（x）=f（2x）／（x-1），可知x不等于1。
综上所述，g(x)定义域为【0，1）

Answer 4

设u=2x，则f（2x）=f（u），用不同字母表示不影响函数,故u应当属于[0，2]，即2x属于[0，2]，可知x属于[0，1]，对于g（x）＝f（2x）/x－1，不知道分母是x还是x-1，若分母是x，则定义域（0，1]，若分母是x-1，则定义域是[0，1）

Answer 5

解：
f(x)定义域为[0,2]
所以，为使g(x)有意义，应有2x属于[0,2],且x-1不等于0，
=>x属于[0，1),此为g(x)的定义域