Question

因式分解

分解因式x³-3x平方+4,六种.
x³-3x²+4

Answer 1

1、x³+1-3x²+3 将4写成1+3
=(x+1)(x²-x+1)-3(x²-1)
=(x+1)(x²-x+1)-3(x+1)(x-1)
=(x+1)(x²-4x+4)
=(x+1)(x-2)²

2、x³+x²-4x²+4 -3x²=x²-4x²
=x²(x+1)-4(x+1)(x-1)
=(x+1)(x²-4x+4)
=(x+1)(x-2)²

3、x³-2x²-x²+4 -3x²=-2x²-x²
=x²(x-2)-(x+2)(x-2)
=(x-2)(x²-x-2)
=(x-2)(x-2)(x+1)
=(x-2)²(x+1)

4、x³-8-3x²+12
=(x-2)(x²+2x+4)-3(x+2)(x-2)
=(x-2)(x²-x-2)
=(x-2)²(x+1)

Answer 2

x³-3x²+4 = x³ + x² + 4- 4x² = x² （x+1）+4(1-x)(1+x) = （x+1）( x² -4x+4) =（x+1）(x-2)²

Answer 3

原式=x³-3x平方+2x-2x+4

=x（x-1）(x-2)-2(x-2)
=(x-2)[x^2-x-2]
=(x+1)(x-2)^2

Answer 4

配拆项法 原式=x³+x²-4x²+4 配方法 (略过程) 试根法(略过程)
=x²(x+1)-4(x+1)(x-1)
=(x+1)(x²-4x+4)
=(x+1)(x-2)²

Answer 5

原式=x³+x²-4x²+4
=x²(x+1)-4(x+1)(x-1)
=(x+1)(x²-4x+4)
=(x+1)(x-2)²