Question

关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0

Answer 1

关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0，根据一元二次方程根与系数的关系，可得x1+x2=m，x1x2=2m-1，根据x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2代入可得关于m的方程，求得m的值．再根据（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2代入m的值。

当m=-1时，原方程即为x2+x-3=0的△=1+12=13＞0，有两根。
则有（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=13。

当m=-1时，原方程即为x2+x-3=0的△=1+12=13＞0，有两根。
则有（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=13。

主要考查了根的判别式和根与系数的关系。