Question

帮忙解一下高数问题，谢谢

Answer 1

偶函数的导数是奇函数，关于原点对称，所以是0
因为g(x)=f(tanx)
所以g'(x)=sec平方x乘以f'(x)
又因为f'(x)是奇函数，所以f'(0)=0
故原式=0

如果感觉好的话，记得采纳哦，如果不懂或有新的问题，随时问我

Answer 2

g'(x)=f'(tanx)·(tanx)'=f'(tanx)sec²x
g'(0)=f'(0)×1=f'(0)
因为f(x)是偶函数，所以f'(0)=0，所以g'(0)=0

追问

偶函数的导数是奇函数？奇函数就等于0？！为什么

追答

f(x)是偶函数，且在x=0处可导，所以f(x)在x=0处有极值，故f'(0)=0

Answer 3

因为f是偶，求得g也是偶，所以A

追答

又g为偶函数，偶函数的导数是奇函数，关于原点对称，所以是0