Question

如图，三角形ABC是等腰直角三角形，AB=Ac，点D是斜边BC的中点、E、F分别是AB、Ac边上的

如图，三角形ABC是等腰直角三角形，AB=Ac，点D是斜边BC的中点、E、F分别是AB、Ac边上的点，且DE垂直DF，说明DE=DF

Answer 1

证明：连接AD

RT△BAC是等腰直角三角形：

AB=AC

∠ABC=∠ACB=45°

D是斜边BC上的中点

所以：AD是BC的中垂线

所以：∠BDE+∠ADE=90°=∠ADE+∠ADF，∠BDE=∠ADF

           ∠DBE=∠DAF=45°

            BD=AD

所以：△BDE≌△ADF

所以：DE=DF