利用极限夹逼准则证明下列极限:
1个回答
展开全部
当n足够大，使得π/√(n^2+1)<π/2时
左边<=lim(n→∞)sin(π/√(n^2+1))*n
=lim(n→∞)nπ/√(n^2+1)
=π
左边>=lim(n→∞)sin(π/√(n^2+n))*n
=lim(n→∞)nπ/√(n^2+n)
=π
所以左边=π
左边<=lim(n→∞)sin(π/√(n^2+1))*n
=lim(n→∞)nπ/√(n^2+1)
=π
左边>=lim(n→∞)sin(π/√(n^2+n))*n
=lim(n→∞)nπ/√(n^2+n)
=π
所以左边=π
更多追问追答
追问
用了limsinx→x的话x应该→0啊，这里x→无穷大了不是不能用了？
追答
x=π/√(n^2+1)或者π/√(n^2+n)→0啊
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
