利用极限夹逼准则证明下列极限:
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当n足够大，使得π/√(n^2+1)<π/2时
左边<=lim(n→∞)sin(π/√(n^2+1))*n
=lim(n→∞)nπ/√(n^2+1)
=π
左边>=lim(n→∞)sin(π/√(n^2+n))*n
=lim(n→∞)nπ/√(n^2+n)
=π
所以左边=π
左边<=lim(n→∞)sin(π/√(n^2+1))*n
=lim(n→∞)nπ/√(n^2+1)
=π
左边>=lim(n→∞)sin(π/√(n^2+n))*n
=lim(n→∞)nπ/√(n^2+n)
=π
所以左边=π
更多追问追答
追问
用了limsinx→x的话x应该→0啊，这里x→无穷大了不是不能用了？
追答
x=π/√(n^2+1)或者π/√(n^2+n)→0啊
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库来特
2024-08-20 广告
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