Question

已知函数fx=-2^x/2^x+1,若x属于[1,2],求函数的值域

若gx=a/2+fx,且当x属于[1,2]时gx>=0恒成立,求a的取值范围

Answer 1

1.f(x)=-(2^x+1)/(2^x+1)+1/(2^x+1)=-1+1/(2^x+1),因为x属于[1,2],所以(2^x+1)属于[2,5]，所以f(x)属于[-4/5,-1/2]
2.gx>=0恒成立，所以a/2+fx恒大于零，所以a/2>=4/5,所欲a>=8/5