一道趣味数学题!
总共有多少只椰子,五个水手带了一只猴子,来到了南太平洋的一个荒岛上,发现那里有一大堆椰子,他们因为旅途劳累就躺下来休息了,不久,第一名水手醒了,他把椰子平均分成五堆,还剩...
总共有多少只椰子,五个水手带了一只猴子,来到了南太平洋的一个荒岛上,发现那里有一大堆椰子,他们因为旅途劳累就躺下来休息了,不久,第一名水手醒了,他把椰子平均分成五堆,还剩下一只,把它丢给猴子吃了,自己藏起一堆就翻身睡下,隔了一会,第二名水手醒了,他把剩下来的一堆椰子,重新分成五堆,正好又多出一只椰子,又把它赏给了猴子,自己藏起一堆又去睡了,接着,第三.第四和第五个人也各自把这出戏重演了一番,不久,天亮了,大家都睡醒了,发现剩下的椰子已经不多了,水手们都心里有数,谁也不说,但为了表示公平起见,又把剩下的椰子重新分成五堆,五名水手各取一堆,这时说来奇怪,正好又多出一只椰子,就又把它丢给早已饱尝甜头的猴子 这是一道世界有名的趣味数学题,伟大的数理逻辑学家怀德海教授却用了一个异乎寻常的解法,即迅速又正确的将椰子数求出来了,你能算出原先一共有多少只椰子吗,你知道怀德海的解法吗,
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设:天亮后5个水手每人分X个
则:这次分配之前椰子数:5X+1=A
第5个水手分椰子前椰子数:(A/4)*5+1=B
第4个水手分椰子前椰子数:(B/4)*5+1=C
第3个水手分椰子前椰子数:(C/4)*5+1=D
第2个水手分椰子前椰子数:(D/4)*5+1=E
第1个水手分椰子前椰子数:(E/4)*5+1=F
X为正整数X<10000 范围有 x=1023,2047,3071,4095,5119,6143,7167,8191,9215满足条件。
对应椰子总数:
15621,31246,46871,62496,78121,93746,109371,124996,140621
满足条件的最少椰子总数为15621个
则:这次分配之前椰子数:5X+1=A
第5个水手分椰子前椰子数:(A/4)*5+1=B
第4个水手分椰子前椰子数:(B/4)*5+1=C
第3个水手分椰子前椰子数:(C/4)*5+1=D
第2个水手分椰子前椰子数:(D/4)*5+1=E
第1个水手分椰子前椰子数:(E/4)*5+1=F
X为正整数X<10000 范围有 x=1023,2047,3071,4095,5119,6143,7167,8191,9215满足条件。
对应椰子总数:
15621,31246,46871,62496,78121,93746,109371,124996,140621
满足条件的最少椰子总数为15621个
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其实你考虑如果这堆椰子多4个的话,每次被猴子吃的相当于那个人分得的。
则五个人分的5次,以及最后一次大家平分那次都刚好能够分成5堆
所以x+4至少是5的6次方的倍数
x的最小值满足x+4=5^6由此可以算出x.
则五个人分的5次,以及最后一次大家平分那次都刚好能够分成5堆
所以x+4至少是5的6次方的倍数
x的最小值满足x+4=5^6由此可以算出x.
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总共有15621个椰子
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第一类:猜数学名词
1.5、4、3、2、1
2.再见吧,妈妈
3.看谁力量大
4.全部消灭
5.考试作弊
6.员
第二类:猜一成语
1.1×1
2.3/4
3.7/8
4.3.4
第三类:打一汉字
1.30天÷2
2.72小时
3.24小时
4.左边九加九,右边九十九
5.99
6.2×5+2×5/2×4
第四类:打数学家名
1. 老爷爷参加赛跑
2. 抬头一笑
3. 故园风光雨中新
答案
一、1、倒数。
2、分母。
3、比例。
4、除尽。
5、假分数。
6、圆心。
二、1、一成不变。
2、颠三倒四。
3、七上八下
4、不三不四。
三、1、胖。
2、晶。
3、日
4、柏
5、百
四、1、祖冲之
2、杨乐
3、陈景润
1.5、4、3、2、1
2.再见吧,妈妈
3.看谁力量大
4.全部消灭
5.考试作弊
6.员
第二类:猜一成语
1.1×1
2.3/4
3.7/8
4.3.4
第三类:打一汉字
1.30天÷2
2.72小时
3.24小时
4.左边九加九,右边九十九
5.99
6.2×5+2×5/2×4
第四类:打数学家名
1. 老爷爷参加赛跑
2. 抬头一笑
3. 故园风光雨中新
答案
一、1、倒数。
2、分母。
3、比例。
4、除尽。
5、假分数。
6、圆心。
二、1、一成不变。
2、颠三倒四。
3、七上八下
4、不三不四。
三、1、胖。
2、晶。
3、日
4、柏
5、百
四、1、祖冲之
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