已知x,y都是正整数,且x[x-y]-y[y-x]=12 求x,y的值
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x(x-y)-y(y-x)=x^2-xy-y^2+xy=x^2-y^2=(x+y)(x-y)=12
因为x,y都是正整数 x+y和x-y都是12的因子
所以 x+y = 12 x-y = 1
或 x+y = 6 x-y =2
或 x+y = 4 x-y=3
如果 x+y = 12 x-y = 1 得到x=13/2 ,y=11/2 不是正整数 （舍去）
如果 x+y = 6 x-y = 2 得到x=4 ,y=2
如果 x+y = 4 x-y = 3 得到x=7/2 ,y=1/2 不是正整数 （舍去）
因为x,y都是正整数 x+y和x-y都是12的因子
所以 x+y = 12 x-y = 1
或 x+y = 6 x-y =2
或 x+y = 4 x-y=3
如果 x+y = 12 x-y = 1 得到x=13/2 ,y=11/2 不是正整数 （舍去）
如果 x+y = 6 x-y = 2 得到x=4 ,y=2
如果 x+y = 4 x-y = 3 得到x=7/2 ,y=1/2 不是正整数 （舍去）
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