Question

圆（x＋2）的平方加（y－4）的平方等于4关于直线x－y＋8对称的圆的方程是多少

Answer 1

这是一条特殊的对称轴，此轴与x轴成45度角的均可用下面的方法：

把原直线方程写成两个；

{x=y-8

{y=x+8

只要把原方程的x 换成右边的y-8

把y换成右边的x+8所得到方程即为所求：

(y-6)^2+(x+4)^2=4

追问

直线kx－y－1等于0与圆C（x－1）的平方＋（y－1）的平方等于9的位置关系是？

追答

直线恒过（0，-1）点，而（0，-1）在圆内，所以直线与圆总是相交的！

追问

已知点M（2，4）是圆x的平方＋y的平方－6x－4y＋5等于0内一点，过点M最短的弦所在的直线方程是？

追答

圆C:

(x-3)^2+(y-2)^2=8

圆心C(3,2)

最短弦就是与CM垂直的弦，

k(CM)= -2

K(L)=1/2

L: y-4=(1/2)(x-2)

2y-8=x-2

x-2y+6=0即为所求的直线方程

要有请抓紧问，快要下了；

追问

已知圆（x－1）的平方＋（y－2）的平方等于4及直线x－ky＋3等于0，当直线被圆截得的弦长为2倍根号2是，求直线的方程和求过点（3,6）和点（1，4）且与圆相外切的圆的方程

追答

是几个题目，

追问

一个题目有两个小题

追答

(1)
求直线方程：
解：
半弦长为√2，半径r=2,
所以弦心距为√2，
圆心C(1,2)到直线L: x-ky+3=0的距离为：
|3-2k|/√(1+k^2)=√2
(2k-4)^2=2k^2+2
2k^2-16k+14=0
k^2-8k+7=0==>k1=1,
k2=7
L1: x-y+3=0
L2: x-7y+3=0
(2)
求圆的方程：
设所求圆的圆心C',则C'点在（3，6），（1，4）的中垂线上，
中垂线方程为：
y-5=-(x-2)
x+y-7=0
C'(a,7-a)，
r=√(a-3)^2+(a-1)^2
圆C':
(x-a)^2+(y-7+a)^2=2(a-3)^2

由于两圆外切，所以，
d=2+r
√(a-1)^2+(a+1)^2=2+√(a-3)^2+(a-1)^2
解得：
a^2=3,
a=±√3

追问

已知圆C方程为x平方＋y平方－8y－12＝0，直线l方程为ax＋y＋2a等于0，求当a为何值时，直线与圆相切？

Answer 2

C:(x+2)^2+(y-4)^2=4
C(-2,4),r=2
L:x-y+8=0......(1)
k(L)=1
过C垂直L的直线与L交点M
CM：y-4=-(x+2)......(2)
M(-3,5)
设所求圆P
xP+xC=2xM
xP=2xM-xC=2*(-3)-(-2)=-4
yP=2yM-yC=2*5-4=6
P(-6,4)
P:(x+4)^2+(y-6)^2=4