Question

数学问题从统计图到分析数据的集中趋势问题求解。

甲，亿两校都选派相同人数的学生参加数学竞赛，比赛结束后，发现每名参赛学生的成绩都是70分，80分，90分，100分这四种成绩的一种，并且甲，亿两校的学生获得100分的人数也相等，根据甲学校成绩的条形统计图和亿校学生成绩的扇形统计图，回答下面的问题。 1.求甲校学生中获得100分的人数; 2.分别求出甲，亿两校学生这次数学竞赛所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学校的学生这次数学竞赛成绩较好些；
第一个图 70分人2 80分人 90分人5 100分自己算的。 扇形100分60度，90分90度，80分120度，70分90度。

Answer 1

解：（1）设甲学校学生获得100分的人数为x，由于甲、乙两学校参加数学竞赛的学生人数相等，且获得100分的人数也相等，则由甲、乙学校学生成绩的统计图得
x
2+3+5+x
＝
1
6
，得x=2，经检验x=2是原方程的解，所以甲学校学生获得100分的人数为2人；

（2）由（1）可知：甲学校的学生得分与相应人数为：

分数 70 80 90 100
人数 2 3 5 2
乙学校的学生得分与相应人数为：

分数 70 80 90 100
人数 3 4 3 2
从而甲学校的学生分数的中位数为90分，
甲学校的学生分数的平均数为：

.

x甲
=
2×70+3×80+5×90+2×100
2+3+5+2
=
515
6
分，
乙学校的学生分数的中位数为80分，乙学校的学生分数的平均数为：

.

x乙
=
3×70+4×80+3×90+2×100
3+4+3+2
=
500
6
=
250
3
分，
由于甲学校的学生分数的中位数和平均数都大于乙学校的学生分数的中位数和平均数，
所以甲学校学生的数学竞赛成绩较好．

Answer 2

（1）设甲学校学生获得100分的人数为x，由于甲、乙两学校参加数学竞赛的学生人数相等，且获得100分的人数也相等，则由甲、乙学校学生成绩的统计图得
x
2+3+5+x
＝
1
6
，得x=2，经检验x=2是原方程的解，所以甲学校学生获得100分的人数为2人；

（2）由（1）可知：甲学校的学生得分与相应人数为：

分数 70 80 90 100
人数 2 3 5 2
乙学校的学生得分与相应人数为：

分数 70 80 90 100
人数 3 4 3 2
从而甲学校的学生分数的中位数为90分，
甲学校的学生分数的平均数为：

.

x甲
=
2×70+3×80+5×90+2×100
2+3+5+2
=
515
6
分，
我只知道这些！望采纳