Question

一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1.……

一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数。

Answer 1

设原来的三位数为100a+10b+c
由题意得a=2b+1
c=3b-1
100c+10b+a-(100a+10b+c)=99
则可得 99（c-a）=99
c-a=1
则 a=7,b=3,c=8
故原来的三位数 为738

Answer 2

它的百位上的数比十位上的数的2倍大1 个位上的数比十位上的数的3倍小1
百位和个位都与十位有关系，所以设十位上的数为x 根据条件可得百位是2x+1 个位是3x-1
可列方程：{2x+1}X100+10x+3x-1=213x
300x-100+10x+2x+1=312x-99
得:
312x-99-213x-99=99 x=3

Answer 3

设十位数为x，则百位数为2x+1，个位数为3x-1
100(3x-1)+10x+2x+1-100(2x+1)-10x-(3x-1)=99
300x-100+12x+1-200x-100-13x+1=99
99x=297
x=3
即这个三位数为：100（2×3+1）+10×3+（3×3-1）=738

Answer 4

设十位数是x，则百位数是2x+1，个位数是3x-1，这个数是100(2x+1)+10x+3x-1
对调后，这个数是100（3x-1）+10x+2x+1
差为99
解出x代入就好