求曲线xy+lny=1的切线方程 求曲线xy+lny=1在点(1.1)处的切线方程和法线方程?
展开全部
xy+lny=1,对x求一阶导
得：y+xy’+(1/y)y’=0
所以：y’=-y/(x+1/y)
y’(1)=-1/2
所以切线方程斜率为-1/2
切线方程设为y=-1/2x+b过（1,1）点
所以1=-1/2+b,b=3/2
切线方程为：y=-1/2x+3/2
法线方程斜率为：2
所以设法线方程为：y=2x+b过（1,1）点
所以1=2+b,b=-1
法线方程为：y=2x-1
得：y+xy’+(1/y)y’=0
所以：y’=-y/(x+1/y)
y’(1)=-1/2
所以切线方程斜率为-1/2
切线方程设为y=-1/2x+b过（1,1）点
所以1=-1/2+b,b=3/2
切线方程为：y=-1/2x+3/2
法线方程斜率为：2
所以设法线方程为：y=2x+b过（1,1）点
所以1=2+b,b=-1
法线方程为：y=2x-1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
