Question

概率论与数理统计题目

水泥厂用自动包装机包装水泥，每袋额定重量为50Kg。某日开工后随机抽查9袋，称得平均重量为4.49Kg，样本标准为S=0.29。设每袋重量服从正态分布，问在显著性水平α=0.05下，包装机工作是否正常。

Answer 1

置信区间 50- 根号下(0.29^2/9)*z(0.025) ,50+根号下(0.29^2/9)*z(0.025)
(49.881,50.1894)
没有正常工作

追问

这个…… 呃~~ -______-" 有具体步骤么(￣_￣|||)

追答

区间估计
X~~(u,o^2/n)
u=50
o未知,用无偏估计S代替
显著性水平α=0.05
p(|x~-u|/根号下(o^2/n)>z)1-0.05=0.95
p(-z1-0.05=0.95
标准正太(z)-标准正太(-z)=2标准正太(z)-1>0.95
标准正太(z)>1.95/2=0.975
z=1.96
p(u-z根号下(o^2/n)1-0.05=0.95
显著水平0.05
置信区间(50-根号下(0.29^2/9),50+根号下(0.29^2/9)*z)
(49.881,50.1894)
4.49不在这个区间里
没有正常工作