已知f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f(x+4)+f(－x)=0，当x∈(0，1]
已知f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f(x+4)+f(－x)=0，当x∈(0，1]时，f(x)=sin(丌x/2)一1，则f(2014)+f(2015)的...
已知f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f(x+4)+f(－x)=0，当x∈(0，1]时，f(x)=sin(丌x/2)一1，则f(2014)+f(2015)的值为？
展开
展开全部
f(x)是定义在R上的奇函数
所以f（x）=-f（-x）
对任意x∈R都有f(x+4)+f(－x)=0
得到f（x+4）=f（x）
所以函数f（x）的周期是T=4
所以f（2014）=f（2） f（2015）=f（-1）=-f（1）
f(x+4)+f(－x)=0 令x=-2得到f（2）+f（2）=0得到f（2）=0
当x∈(0，1]时，f(x)=sin(丌x/2)-1
得到 f（2015）=f（-1）=-f（1）=0
所以f（2014）+f（2015）=0
所以f（x）=-f（-x）
对任意x∈R都有f(x+4)+f(－x)=0
得到f（x+4）=f（x）
所以函数f（x）的周期是T=4
所以f（2014）=f（2） f（2015）=f（-1）=-f（1）
f(x+4)+f(－x)=0 令x=-2得到f（2）+f（2）=0得到f（2）=0
当x∈(0，1]时，f(x)=sin(丌x/2)-1
得到 f（2015）=f（-1）=-f（1）=0
所以f（2014）+f（2015）=0
更多追问追答
追问
这是选择题，A.1 B.2 C.-2 D.-3 没有0唉？
追答
f（x）是sin（πx/2）-1？？？
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
