函数极限 lim x趋近于0 （tan x－sin x）÷x∧3的极限
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x→0
lim (tanx-sinx)/x^3
=lim (sinx/cosx - sinx) / x^3
=lim sinx(1-cosx) / x^3*cosx
=lim sinx/x * lim (1-cosx)/x^2 * lim 1/cosx
根据等价无穷小：1-cosx~x^2/2
=lim sinx/x * lim x^2/2 / x^2 * lim 1/cosx
根据重要的极限：lim sinx/x=1
=1*1/2*1
=1/2
有不懂欢迎追问
lim (tanx-sinx)/x^3
=lim (sinx/cosx - sinx) / x^3
=lim sinx(1-cosx) / x^3*cosx
=lim sinx/x * lim (1-cosx)/x^2 * lim 1/cosx
根据等价无穷小：1-cosx~x^2/2
=lim sinx/x * lim x^2/2 / x^2 * lim 1/cosx
根据重要的极限：lim sinx/x=1
=1*1/2*1
=1/2
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