Question

如图，圆o1与圆o2相交于点A,B.圆o1 在圆o2上 ，AC是圆o1的直经，直线CB与圆o2相交

如图，圆o1与圆o2相交于点A,B.圆o1
在圆o2上 ，AC是圆o1的直经，直线CB与圆o2相交与点D,连接
AD.(1)求证:AD是圆o2的直经(2)DA=DC

Answer 1

证明：（1）连接AB，连接DO1，

∵AC是⊙O1的直径，

∴∠ABC=∠ABD=90°，

在⊙O2中，∵∠ABD=90°，

∴AD是⊙O2的直径。

﹙2﹚∵AD是⊙O2的直径，

∴∠AO1D=90°，

∵AO1=O1C，DO1⊥AC，

∴DO1是AC的垂直平分线，

∴DA=DC。﹙垂直平分线性质﹚

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