如图,BCE,AFE是直线,AB//CD,角1=角2,角3=角4. 求证:AD//BE

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tony罗腾
2014-03-08 · 知道合伙人软件行家
tony罗腾
知道合伙人软件行家
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本一类院校毕业,之前参与过百度专家的活动,有网络在线答题的经验,相信我,没错的!

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解:AD∥BE,理由如下:
∵AB∥CD(已知),
∴∠4=∠BAE(两直线平行,同位角相等)
∵∠3=∠4(已知),
∴∠3=∠BAE(等量代换); ∵∠1=∠2(已知), ∴∠1 ∠CAF=∠2 ∠CAF(等量代换)

即∠BAF=∠DAC,
∴∠3=∠DAC(等量代换),
∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行).
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