Question

初中数学题，急。。。。

有依次排列的三个数：2 ，7，5，对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得的差写在这两个数之间，可以得到一个新的数串：2，5，7，-2，5，把这个过程称为第一次操作；做第二次操作，又可以得到一个新的数串:2,3,5,2,7,-9,-2,7,如果这样继续操作下去，那么从数串2、7、5开始操作到第100次时，得到得新的数串中所有的数的和是多少？

Answer 1

请看一个规律：
数A B C
第一次操作变为：A,-A+B,B,-B+C,C
它们之和为（A+B+C)-A+C;
再看一个例子:A B C D E
操作后：A,-A+B,B,-B+C,C,-C+D,D,-D+E,E
它们之和为（A+B+C+D+E)-A+E;
而这里的A+B+C+D+E就是等于上一次的和=（A+B+C)-A+C
所以规律是所有的数之和再减去第一个数加上最后一个数
而不难发现第一个数永远是2，最后一个数永远是5；
所以，100次操作后，和=（2+7+5）+100*（-2+5）=-286
OK了。