Question

高一数学，函数，帮帮忙！！！

已知幂函数f（x）=x的-1/2p^2+p+3/2次方 p属于自然数，此函数在（0，+∞）上是增加的，且在定义域上是偶函数，求P的值，并写出相应函数f（x）的解析式。 给个详细的过程，谢谢！！

Answer 1

令t（p）=-1/2p^2+p+3/2。
f（x）在（0，+∞）是增函数，说明t（p）为正。
当p=1时，t（p）有最大值2。
当p=0或2时，f（x）=x^(3/2），不是偶函数
当p>2时f(x)指数为负，均不和提议
所以只有P=1满足条件。
此时f（x）=x^2