设 M>1 在约束条件 Y≥X Y≤MX X+Y=0 下 目标函数z=X+MY的最大值小于2,求M 取值范围

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匿名用户
2013-10-31
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解:∵m>1
故直线y=mx与直线x+y=1交于(1/(m+1),m/(m+1))点,
目标函数Z=X+my对应的直线与直线y=mx垂直,且在(1/(m+1),m/(m+1))点取得最大值,
即[(1+m�0�5)/(m+1)]<2,
又∵m>1,解得
解得m∈(1,1+√2)
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匿名用户
2013-10-31
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画出y=x y=mx x+y=0 这个公共区域
画目标函数z=X+MY直线,平移到公共区域并使得z最大,可以求得M
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