Question

过三角形ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA,PB,PC. ⑴若PA=PB=PC,角C=90度,则点O是AB边的___

我知道正确答案。但我要详细过程，带图！！！

Answer 1

∵PA=PB=PC,

∴△PAB、△PBC、△PCA均为等腰△，

连CO至D，并使CO=OD，则△PCD也为等腰△，

现在，PO⊥α，

∴PO⊥AB，PO⊥CD

因此PO是等腰△PAB和等腰△PCD的中垂线

∴AO=BO

∴O点是AB的中点。