Question

在三角形ABC中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA=根号三，求C

答案是30度，请详细告诉我如何舍去150度的，谢谢谢谢谢谢谢谢谢。。。。。。。。。。。。

Answer 1

2sinA+cosB=2，
4(sinA)^2+4sinAcosB+(cosB)^2=4,(1)
(sinB)^2+4sinBcosA+4(cosA)^2=3, (2)
(1)+(2)式，
4+1+4sin(A+B)=7,
4sinC=2,
sinC=1/2,
C=30°，或<C=150°,因代入第一式，不满足条件，故舍去150°，
∴C=30°

Answer 2

若C=150°，那么A+B=30° 那么2sinA<1，cosB<1,则有2sinA+cosB<2, 与已知条件矛盾